在神经科学领域的传统范式中，认为神经元动态协作是由功能专一的不同细胞群互动驱动的。然而神经场理论（neural field theory）机制，认为大脑的几何形状可能更本质地约束了神经活动的动态性。

近日，James C. Pang团队的MRI数据分析证实此预测：皮质及皮质下活动可以简化理解为大脑几何形状（基本共振模式）的激发，而非经典观念中复杂的区域间连接模式所导致。结果揭示，任务激发的活动非局限于焦点区（focal areas），而是激起波长超过60毫米的全脑模式（brain-wide modes）。此外，几何与功能紧密联系由波动力学主导。

作者挑战了传统观点，突出强调了大脑几何形状对脑功能影响的重要性。他们的成果“Geometric constraints on human brain function”发表在近期的Nature杂志上。

自然系统动态常受其结构影响，如鼓形状影响声学特性，河床的形态塑造了水下的流动。大脑也是如此，其神经元群体时空动态由复杂轴突互联（axonal interconnectivity）支撑。大脑连接和活动特性之间存在关联，但如何受神经解剖学支架限制尚不明确。

作者探索两种有影响力的理论：一是神经科学主流范式，认为神经动力学模式源自复杂轴突连接的细胞群相互作用；二是神经场理论（NFTs），该理论看待皮质活动为通过物理连续的神经组织层传播的travelling waves（行波）叠加，比连接组更基本的解剖学约束动态。作者的结果显示，从皮质几何得出的特征模式（geometric eigenmodes），而非大脑连接性测量的特征模式（connectome eigenmodes），更能解释fMRI数据。

几何模式限制皮质活动

作者首先评估了几何特征模式解释新皮质活动的能力，通过种群平均的皮层模板，构建了Laplace–Beltrami operator（LBO）进而捕获空间关系及曲率（图1a，b）。作者分析了人类连接组项目（HCP）中255个健康个体的几何特征模式的准确性（图1c-f）。观察结果表明，随着模式数量的增加，重建精度提升（图1d）。重建精度在使用100种模式后，增幅变缓（图1e）。研究结果揭示，数据主要由具有长空间波长（long spatial wavelengths）的空间模式构成。

图1.用几何特征模式重建新皮质活动。

作者进一步测试了一个假设，即几何特征模式比基于图连接组估计法graph-based connectome approximation得出的特征模式对动力学提供了更基础的描述（图2a、b）。结果显示，几何特征模式在自发（图2c）和任务激活（图2d）数据中始终表现出最高的重建精度。

这些结果突显了几何特征模式在作为大脑功能基础时所表现出的简洁性、稳健性以及广泛适用性。同时，也支持了NFT的预期，即大脑活动最好通过直接源于皮层形状的特征模式来展现，这进一步突出了几何在动态学约束中的核心作用。

图2.几何特征模式与基于连接的特征模式进行基准测试。

长波主导皮质活动

这项研究利用几何特征模式，证实了大脑活动主要由长空间波长模式（>40毫米）主导（图1d-f）。这一发现反对神经成像数据分析的经典方法，即仅关注任务激活的强烈焦点区域，而忽视其他区域的活动。通过研究HCP任务激活图及NeuroVault库内实验数据，作者发现激活模式多样化，且主要集中于大于60毫米的空间波长模式（图3a）。最后，他们发现长波模式比短波长度模式对重建精度的影响更大，挑战了传统观点，即应通过离散、孤立的和解剖学上定位的激活簇（activation clusters）来描述活动。

图3.任务引发的活动激发长波模式（long-wavelength modes）。

波动力学桥（Wave dynamics bridge）几何和功能

通过解决LBO（Helmholtz equation）的特征值问题，作者得到皮层的几何特征模式。这些特征模式代表了系统的振动模式，波动力学在塑造这些模式中的作用得到了证实。作者使用非再生的各向同性阻尼NFT波方程（an isotropic damped NFT wave equation without regeneration）对神经活动进行建模（图4a），活性在皮层间通过白质连通性传播，其强度随着距离呈指数级衰减。

他们比较了波模型和生物物理的神经质量模型在捕获自发、无任务的功能连通性(FC)属性方面的效力。波动模型的性能可比或优于神经质量模型（图4b）。波动模型仅需要皮层的几何形状作为输入，并包括一个固定参数和一个自由参数来拟合数据。

此外，作者还研究了波模型中刺激引发的皮质活动，发现对V1感觉刺激的反应呈现了定义明确的区域皮层反应等级（图4c-e）。总的来说，作者的建模结果表明，简单的波动力学在皮层几何上的展开为捕获时空脑活动的复杂属性提供了统一的生成机制。

图4.波动力学塑造自发和刺激激发活动的模式。

几何限制皮质下活动

将研究扩展至丘脑、纹状体和海马体等非新皮质区域，作者使用核磁数据捕获其几何特征，利用流形学习程序和体素FC数据，抓取各结构宏观功能组织。结果显示，这些区域前三个功能梯度与几何特征模式高度匹配（图5a-c）。这意味着非新皮质结构的功能组织直接源自其几何特征模式，与功能数据无关，揭示了几何与功能之间的紧密耦合。这些发现表明，非新皮质结构的功能组织直接来自其几何特征模式。

图5.几何塑造非新皮质功能（non-neocortical function）。

结 论

作者发现大脑的几何形状为其宏观活动提供了紧凑、准确和有效的解释，挑战了以神经元群体连接复杂模式为动力学关键基础的经典神经科学范式。作者将大脑视为连续、空间嵌入的系统，为理解宏观神经功能的结构约束提供统一框架。几何特征模式在捕获宏观尺度新皮质活动方面的优越性，表明动力学受基本几何约束。

原文链接：

https://doi.org/10.1038/s41586-023-06098-1

参考文献

Pang, J.C., Aquino, K.M., Oldehinkel, M. et al. Geometric constraints on human brain function. Nature 618, 566–574 (2023). 

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